2020.07.23

【湯野教室】数学の基礎の極意(正負の四則計算編①)

湯野教室の授業風景

こんにちは。福山市の個別指導塾「個別指導のグランアシスト湯野教室」の橋本です。

今回から、大学まで数学を専門に学んできた橋本が今まで見てきた中学生を中心に
苦戦する様々なポイントについて、不定期にお話をしていこうと思います。
記念すべき第1回は『正負の四則計算』の落とし穴についてお話していきたいと思います。

『正負の四則計算』は中学生になりたての中学1年生が最初に出会う難所となります!
正負の四則計算で詰まるポイントはいくつか存在しますが、大きくわけて…

(ⅰ) 計算の順序
(ⅱ) 符号の扱い方

の2つになります。今回は、(ⅰ)について詳しく説明していきましょう。
小学校のころにも学習はしているかと思いますが、
加法・減法(たし算・ひき算)と乗法・除法(かけ算・わり算)が混ざった問題では、乗法・除法を優先して計算するようになります。
また、乗法・除法を優先して計算することから派生して出来たのが「文字式の『×』を省略する」というルールです!
このことについては、後日『文字式』の落とし穴についてお話しする際に説明いたします。

実際に、写真のような式を計算してみましょう!
まず、この式を見て、「どこから計算するのか」わかりますか?
そうです!まずは、カッコの中から計算をします。
先ほど、乗法・除法を優先するとお話ししましたが、カッコを見かけたらその中を先に計算してしまいましょう。
そうすると、2行目の式になります。次に計算するところは…指数の計算ですね!4×3×3をまとめて計算しても
良いのですが、今回は見やすくするためにまずは3×3の部分だけを計算しています。
次に、3行目の式を見てみるとかけ算があるのでかけ算を優先して計算します。
そして4行目ですが、かけ算・わり算がなくなりましたので、最後にたし算・ひき算を計算します。
正の項・負の項を集めて計算しても良いですし、項を移動するときにミスが出るようであれば項を移動させずに
左からミスなく計算していくのも良いでしょう。この最後の計算に関しては(ⅱ)の符号の扱い方になるので
次回に詳しく説明する予定です!

いかがでしたでしょうか?
今回は、計算の順序を細かく解説してみましたが、
『途中式をさぼらずに書くこと』が重要です!
的確な途中式を速く書くことが、計算ミスを無くし、かつ、速く解くことへの一番の近道です。
中学1年生の皆さんは、早いうちに途中式をしっかり書くことに慣れておいてほしいと思います!
では、また次回の『数学の基礎の極意』でお会いしましょう!