2020.08.20

【湯野教室】数学の基礎の極意(正負の四則計算編②)

数学の基礎

こんにちは。福山市の個別指導塾「個別指導のグランアシスト湯野教室」の橋本です。

橋本が今まで見てきた中学生を中心に,
苦戦する様々なポイントについて不定期にお話しさせていただく『数学の基礎の極意』のコーナーです!
第2回は『正負の四則計算』の落とし穴の続編になります。

中学生がはまりやすい『正負の四則計算』落とし穴として

(ⅰ) 計算の順序
(ⅱ) 符号の扱い方

の2点を上げ、前回は(ⅰ)について解説させていただきました。
今回は、(ⅱ)について詳しく解説していこうと思います!

正負の計算をするうえで、符号でミスをする中学生はとても多いです。
みなさんは”-”がなくて不正解になった場合に「”-”つけ忘れてただけか~」とか「また凡ミスしてしまった~」と思ったことはありませんか?
そういう中学生は、単純な計算ミスをこの先ずーっとやってしまうかもしれません!

凡ミスは、単純なミスではありますが、みなさんが『一番やってはいけないミス』であり、『無くさなければいけないミス』です。
得点できる問題で失点してしまっているなんて、とてももったいないです。
入試では、周りの受験生が得点できる問題で失点してしまうと、合否に関わることもあります。

さてさて本題にはいりましょう!
次のような2つの式を見て、違いがわかりますか?

2つの式は似ていますが、式が表わしているものも解き方・答えも違います。
さぁ、解いてみましょう!

【左の式】
この式の指数である『4』は“3”にくっついていると考えます。つまり「3を4回かけて、それからマイナスをつけてね」ということです。
3を4乗して最後に『-』をくっつけて、答えは『-81』となります。
【右の式】
“-3”にカッコがついていますね!【左の式】と似ていますが、大きな違いがあります。
この式の指数である『4』は“-3”にくっついていると考えます。つまり「-3を4回かけてね」ということなのです。
(-3)を4乗して、答えは『81』となります。

これだけ考え方が変わるのに、この問題で間違えてしまった人は、「マイナス付けわすれた~」で済ませてしまいます。
大きな落とし穴にはまってしまっていますね。

さらにもう1つ大事なポイントがあります。
このポイントは、覚えておくとめちゃめちゃラクになります。

数学の基礎

『マイナス』を偶数回かけると答えは『プラス』になり、奇数回かけると答えは『マイナス』。
このことは、覚えておきましょう!

今回は符号についてお話させていただきました。
この考え方や解き方をマスターして、計算ミスや凡ミスをなくしていきましょう!!

次回は『集合について』の解説を予定しています。
お楽しみに~!