2020.11.20

【湯野教室】数学の基礎の極意(比例・反比例編①)

数学の基礎の極意7

こんにちは。福山市の個別指導塾「個別指導のグランアシスト湯野教室」の橋本です。

橋本が今まで見てきた中学生を中心に,苦戦する様々なポイントについて不定期にお話しさせていただく『数学の基礎の極意』のコーナーです!
第7回は『比例・反比例編①』になります。

2学期期末テストが近づいてきましたね!

1年生のテスト範囲に比例・反比例が含まれている
学校も多いのではないでしょうか?
今回から2回にわけて、比例・反比例の式の求め方の基礎をしっかり復習していくことにしましょう。

比例・反比例の式を求めるうえで押さえておきたいポイントは次の通りです。

(ⅰ)比例の式は必ず「 y=ax 」( a のことを『比例定数』という)のかたち。
比例の a は「 a=y÷x 」で求める!

(ⅱ)反比例の式は必ず「 y=a/x 」( こちらも a のことを『比例定数』という)のかたち!
反比例の a は「 a=x×y 」で求める!

今回は(ⅰ)について見ていくことにしましょう。
さっそくですが、下の問題を解いてみましょう。
【問題】y が x に比例し、x=5 のとき y=5 である。y を x の式で表しなさい。

問題文には「比例し」と書かれています。ですので(ⅰ)を使います。
問題文の「比例」を確実に見落とさないようにしましょう!
(ⅰ)の x と y に5を代入して a=5÷5=1 となります。
あとは y=ax の a に1を代入して

y=x

が答えとなります。

数式の解説

いかかでしたでしょうか?「比例」という文字を見かけたら、まずは比例定数を求めることから問題は始まります。
ここでミスするとこの後すべての問題に支障が出ます。慎重に確実にミスなく求めるようにしてほしいと思います!

次回は「比例・反比例編②」を予定しています。
お楽しみに~!